Linux OSの場合、xmodmap コマンドでキーマップを確認することが出来ますが、
xmodmap -pkeコマンドを使用して確認しますと、
[Caps Lock/英数]キーの割り当てはクライアントによって
 keycode 66 = Eisu_toggle Caps_Lock
となっているかと思います。
(Eisu_toggle Caps_Lockが逆になっている場合も御座います)

上記環境の場合、Linuxのローカルでxevコマンドを実行し確認しますと、
[Caps Lock/英数]キーを押すと、Eisu_toggle
[Shift]+[Caps Lock/英数]キーの場合はCaps_Lock
が送られるかと思います。

また、この時の動作やLED表示などCapsステートは
Eisu_toggle、Caps_Lockのどちらでも変更が可能な場合が御座います。
(CapsステートはLinux OSによってはWindows OSと同様
 [Shift]+[Caps Lock/英数]のみ変更が可能なものも御座います)

正式なサポート外ですが、xorg.conf に下記2行を追加して、
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Option                  “XkbTypes” “complete”
Option                  “XkbCompat” “complete+japan”
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次のように設定した場合、Windowsと同様の動きになりました。
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Section “InputDevice”
              Identifier “Keyboard0”
              Driver                  “kbd”
              Option                  “XkbModel” “jp106”
              Option                  “XkbLayout” “jp”
              Option                  “XkbTypes” “complete”
              Option                  “XkbCompat” “complete+japan”
EndSection
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